月: 2022年1月

乱数を使った円周率もどきを求めてみる

下記のような正方形と内接する円を考える。正方形の1辺は２としておく。この正方形の中にランダムに点を打った際、円の中にも入る確率は 円の面積 / 正方形の面積。つまり、確率  =  π / 4  となる。

π  =  正方形内にランダムに点を打った           際に円の中に入る確率は  ×  4  

ランダムに打った点が円の中に入ったかどうか？はｘ座標とｙ座標にそれぞれ0～1の乱数を与えてやり、sqrt(x^2  + y^2)  が1以下であれば円の中といえる。

この処理を実装したものが下記

import random
import math
import time

def calc_rad (x, y):
  return math.sqrt(x*x +  y*y)


def calc_pi ( NN ):
  num  = 0
  in_n = 0
  while num < NN:
    x = random.random()
    y = random.random()
    if calc_rad (x, y) <= 1:
      in_n = in_n  + 1
    num = num + 1

  return ( in_n / num ) * 4


if __name__ == "__main__":
  for j in range (1,9):
    NN = 10 ** j
    start_time = time.perf_counter()
    pi = calc_pi(NN)
    execution_time = time.perf_counter() - start_time
    delt = math.fabs(math.pi - pi)
    print (str(NN).rjust(10),"  ",f'{pi:11.010f}',"  ",f'{delt:7.06f}',"  ",execution_time)

実行結果

   試行回数        結果　　　　　　誤差　　　　　処理時間[sec]
        10    3.6000000000    0.458407    1.1099999937869143e-05
       100    2.9600000000    0.181593    4.040199928567745e-05
      1000    3.0800000000    0.061593    0.0004007130000900361
     10000    3.1616000000    0.020007    0.004138636999414302
    100000    3.1487600000    0.007167    0.042758481000419124
   1000000    3.1437800000    0.002187    0.4172533930004647
  10000000    3.1411992000    0.000393    4.038885087000381
 100000000    3.1415664400    0.000026    41.15365210999971

それなりに近い値かな？

pycudaを下記コマンドからインストールを試したところ、、、

pip3 install pycuda

エラーでストップ。
pycudaのコンパイル時にcuda.hがないとのメッセージで死んでいる。

このエラーについてググるとコンパイル時のPATH/
CPATH/LIBRARY_PATH等にcudaのpathを追加で
対応可能と出てくるが自分の環境では改善せず。。

自分のところでは、gccのバージョンを上げることでエラーが消えて
インストール成功した。gccの対応バージョンがあるっぽい。

エラー時：gcc version 4.8.5 20150623
成功時　：gcc version 7.3.1 20180303

CUDAはNVIDIAが開発・提供しているGPU向けの汎用並列コンピューティングプラットフォーム。専用のC/C++コンパイラ (nvcc) やライブラリ (API) などが提供されている(wiki)。

NVIDIAのサイトからOS/アーキテクチャにあったToolkitをダウンロード。
https://developer.nvidia.com/cuda-downloads

※wget方式でのコマンドラインが指定される。

wget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/11.5.1/local_installers/cuda_11.5.1_495.29.05_linux.run
sudo sh cuda_11.5.1_495.29.05_linux.run

acceptと入力してEnter

とりあえず全部にチェック入れてInstall

インストールの際はUIをGUIからCUIに変更しておく(参考)。

インストールした結果が下記