クーロン力計算の高速化検討

前回イオントラップシミュレーションにて、分子動力学のopenGLを使った可視化を行った。この処理にかかるほぼすべての時間はクーロン力計算の箇所であり、各粒子同士の計算が必要となる。粒子数をN個とすると、計算量は1ステップあたりNC2回が必要となる。特に今回のイオントラップの様な、閉じた系の中では周期境界条件が存在しないため、Ewald methodの様な高速化の方法も用いることができない。

今回はこのイオントラップにおけるクーロン力計算の高速化を検討してみたいと思う。まず高速化対象のコードだけを抜き出してきたのが下記。

上記コードの処理時間は手元の環境で約8.18[sec](10回実行した平均)
このコードのfind_pair関数内のitertools箇所を下記の様にシンプルにforループを2重で処理する様書き替えた場合が下記。

上記コードの処理時間は約7.93[sec](10回実行した平均)。
itertoolsを使った方が高速になるのかなと思ってたけど、シンプルにforの2重ループの方が高速な結果になった。

次に、forループ範囲をrangeコマンドで作っているのを、xrangeに変更してみる。rangeは内部でリストを生成してから要素参照するのに対して、xrangeはリストを作らず要素参照するらしい。

上記コードで約7.89[sec](10回実行した平均)。
気持ち速くなった程度だった。今回は粒子数15^3個で試しているが、数を増やしたら効果が出てくるかもしれない。

最後、numpyを使ってみる。どうしても上手い使い方が思い浮かばず、forループの中の演算を無理矢理numpyを使った処理に書き替えた。

上記コードで約78.46[sec](10回実行した平均)。
全然駄目だった。多重ループの内周で、何度も実行されるような場所にnumpyの処理を配置するととんでもなく遅くなる。遅くなるとは思っていたが予想以上の重さ。

■結果 [Results summary]

code type 時間[sec]
itertools使用 (no1) 8.18
range記述 (no2) 7.93
xrange記述 (no3) 7.89
ループ内周でnumpy使用 (no4) 78.46

あと考えられる手法はスレッド化。これはまた今度試してみたいと思う。

We performed visualization using openGL of molecular dynamics in the previous ion trap simulation. Almost all the time required for this process is the location of the Coulomb force calculation and it is necessary to calculate each particle. Assuming that the number of particles is N, the amount of calculation needs NC2 Times per step. Especially in the closed system such as the ion trap of this time there is no periodic boundary condition, so speeding method like Ewald method can not be used.

In this time I would like to examine how to speed up the calculation of the Coulomb force in this ion trap.

First, Code No1 that it has been extracted only the code of speeding up the subject. Results time is 8.18sec.

Code No.2 is when the itertools location in the above find_pair function is rewritten with a double for loop.Results time is 7.93sec.

Code No 3 changes range to xrange.Results time is 7.89sec.

Last Code No4 use numpy.But, Since it is used many times on the inner periphery, slow processing can be expected.Results time is 78.46sec.

Another possible method is threading. I want to try this again next time.

phantomjs を使い、wordpress へ記事を投稿するスクリプト

Script sample to posting to wordpress by phantomjs.

pythonでmechanizeを使う

まずはmechanizeのインストール

ヤフーページにアクセスしてHTMLのソースを取得

perl で Mechanize を使い、wordpress へ記事を投稿するスクリプト

wordpressに対して自動で記事を投稿するスクリプト。perlからMechanizeを使いWEBアクセスをエミュレートして書き込むやり方。何度か実行する機会があったのでここにメモ。

Script sample to posting to wordpress by perl and mechanize.

numpy/opencv 2次元FFT

離散フーリエ変換(DFT)の高速化版アルゴリズムFFTをnumpyで試す。

■結果
input.png
FFT input img
result.png
FFT results img

numpy 行列の積

行列の積の計算サンプル

■実行結果
c= [[-2 -2]
[ 7 8]]

※計算内容はこちらをつかわせてもらいました。。