Leave record about python coding
■サンプルコード
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import cv2 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt img = cv2.imread('maru.png',0) edges = cv2.Canny(img,100,200) plt.subplot(121) plt.imshow(img,cmap = 'gray') plt.title('input image') plt.subplot(122) plt.imshow(edges,cmap = 'gray') plt.title('canny image') plt.show() |
■実行結果
| HoughCircles(image, circles, method, dp, minDist, param1, param2, minRadius, maxRadius) |
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ハフ変換を用いて画像内から円を検出する
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| image | 8ビット，シングルチャンネル，グレースケールの入力画像 |
| circles | 検出された円を出力するベクトル |
| method | 現在のところCV_HOUGH_GRADIENT メソッドのみが実装 |
| dp | 画像分解能に対する投票分解能の比率の逆数 |
| minDist | 検出される円の中心同士の最小距離．このパラメータが小さすぎると，正しい円の周辺に別の円が複数誤って検出される |
| param1 | 手法依存の 1 番目のパラメータ． CV_HOUGH_GRADIENT の場合は， Canny() エッジ検出器に渡される2つの閾値の内，大きい方の閾値を表す |
| param2 | 手法依存の 2 番目のパラメータ． CV_HOUGH_GRADIENT の場合は，円の中心を検出する際の投票数の閾値を表す．これが小さくなるほど，より多くの誤検出が起こる可能性がある |
| minRadius | 円の半径の最小値 |
| maxRadius | 円の半径の最大値 |
■入力画像
■処理コード
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import cv2 import cv2.cv as cv import numpy as np img = cv2.imread('mm.jpg',0) img = cv2.medianBlur(img,5) cimg = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_GRAY2BGR) circles = cv2.HoughCircles(img,cv.CV_HOUGH_GRADIENT ,1,20, param1=50,param2=30,minRadius=0,maxRadius=0) circles = np.uint16(np.around(circles)) for i in circles[0,:]: cv2.circle(cimg,(i[0],i[1]),i[2],(0,255,0),2) cv2.circle(cimg,(i[0],i[1]),2,(0,0,255),3) cv2.imshow('detected circles',cimg) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() cv2.imwrite('output.jpg',cimg) |
■結果
ハフ変換は与えられたパラメータから全条件を計算し直線を求めるのに対し、確率的ハフ変換はある程度の当たりをつけて計算し、負荷を軽くする。
| HoughLinesP(image, lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0, double maxLineGap=0) |
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■入力画像
■処理コード
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import cv2 import numpy as np img = cv2.imread('buil.jpg') gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3) minLineLength = 100 maxLineGap = 10 lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength,maxLineGap) for x1,y1,x2,y2 in lines[0]: cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2) cv2.imshow("houghline",img) cv2.waitKey(0) cv2.destroyWindow() |
■結果
ハフ変換は画像の中にある直線形状や円形状を検出する際に用いられる手法の一つ。opencvではHoughLinesという関数が用意されており、これを使うことで検出が容易となる(計算付加は指定するパラメータの精度により異なる)。
| HoughLines(image, lines, rho, theta, threshold, srn, stn) |
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| 項目 | 内容 |
|---|---|
| image | 8ビット，シングルチャンネルの2値入力画像．この画像は関数により書き換えられる可能性がある |
| lines | 検出された直線が出力されるベクトル．各直線は，2要素のベクトル (rho, theta) で表現される． rho は原点（画像の左上コーナー）からの距離， theta はラジアン単位で表される直線の回転角度 |
| rho | ピクセル単位で表される投票空間の距離分解能 |
| theta | ラジアン単位で表される投票空間の角度分解能 |
| threshold | 投票の閾値パラメータ．十分な票を得た直線のみが出力される |
| srn | マルチスケールハフ変換において，距離分解能 rho の除数となる値．投票空間の粗い距離分解能は rho となり，細かい分解能は rho/srn となる．もし srn=0 かつ stn=0 の場合は，古典的ハフ変換が利用される．そうでない場合は，両方のパラメータが正値である必要がある |
| stn | マルチスケールハフ変換において，角度分解能 theta の除数となる値 |
■入力画像
■処理コード
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import cv2 import numpy as np img = cv2.imread('buil.jpg') gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3) lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200) for rho,theta in lines[0]: a = np.cos(theta) b = np.sin(theta) x0 = a*rho y0 = b*rho x1 = int(x0 + 1000*(-b)) y1 = int(y0 + 1000*(a)) x2 = int(x0 - 1000*(-b)) y2 = int(y0 - 1000*(a)) cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2) cv2.imshow("houghline",img) cv2.waitKey(0) cv2.destroyWindow() |
■結果
画像からのノイズ除去、テクスチャ解析等に使用される演算手法。背景の画素と隣接する物体の画素の関係を膨張(dilate)、収縮(erosion)させることで画像の2値化、グレースケール化を行うことができる。
openCVではmorphologyExのメソッドによりさらに以下の処理が可能。
オープニング処理 収縮した結果に対して同じ回数だけ膨張する
クロージング処理 膨張した結果に対して同じ回数だけ収縮する
グラジエント処理 膨張した結果から収縮した結果を差し引く
トップハット処理 元画像からオープニングした画像を差し引く
ブラックハット処理 クロージングした画像から元画像を差し引く
■入力画像
■処理コード
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import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread('maru.png',0) kernel = np.ones((5,5),np.uint8) erode = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1) dilate = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1) morph_open = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel) morph_close = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel) morph_gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel) morph_tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel) morph_blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel) plt.subplots_adjust(wspace=1.0, hspace=1.0) plt.subplot(331) plt.title("erode") plt.imshow(erode) plt.subplot(332) plt.title("dilate") plt.imshow(dilate) plt.subplot(333) plt.title("morph open") plt.imshow(morph_open) plt.subplot(334) plt.title("morph close") plt.imshow(morph_close) plt.subplot(335) plt.title("morph morph_gradient") plt.imshow(morph_gradient) plt.subplot(336) plt.title("morph morph_tophat") plt.imshow(morph_tophat) plt.subplot(337) plt.title("morph morph_blackhat") plt.imshow(morph_blackhat) plt.show() |
■処理結果
| 対象 | 説明 |
| 信号 | 縦軸を振幅、横軸を時間とした波形情報を周波数の分布に変換する |
| 画像 | 縦軸を1ピクセルあたりの画素強度、横軸を座標として、ピクセル間の強度値変化を周波数分布に変換する |
画像に対するフーリエ変換のピクセルあたりの画素強度の例として、1×7サイズのグレースケール画像を考える。例えば下記のようなもの(ここでは視認性のため、拡大した画像で表示)。
画素強度値は明るいほど値が大きい。つまりグレースケールの255階調で考えれば、白い箇所は255、黒い箇所は0の値となる。先ほどの画像にピクセル毎に強度値を重ねて表示すると下記のような値を持つ。
上記画像の強度値を、縦軸を1ピクセルあたりの画素強度、横軸を座標として表しなおしたグラフが下記。画像に対するフーリエ変換はこのグラフに対して行っていることになる
ただし通常画像はもっと大きなサイズであり、1ピクセル高ということはない。そのため、実際には各ピクセル行に対してフーリエ変換を行う。各行へのフーリエ変換の実施後はデータを転置し、転置後のデータに対して再度各行に対してフーリエ変換を実施する。その後再度転置を行いデータの向きを元に戻す作業を行う。これで画像に対する2次元フーリエ変換となる。
ここまでの内容をpythonコードにしたものが下記。
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import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image image = cv2.imread("mt_fuji.jpg", 0) h, w = image.shape ff = np.zeros(image.shape, dtype=complex) for i in range(h): ff[i] = np.fft.fft(image[i]) ff = ff.T for i in range(w): ff[i] = np.fft.fft(ff[i]) ff = ff.T fimg = np.fft.fftshift(ff) mag = 20*np.log(np.abs(fimg)) dst = np.fft.ifft2(ff) dst = dst.real dst = np.uint8(dst) plt.subplot(221) plt.title("original") plt.imshow(image, cmap = 'gray') plt.subplot(222) plt.title("power spectrum") plt.imshow(mag, cmap = 'gray') plt.subplot(223) plt.title("fft and invers fft result") plt.imshow(dst, cmap = 'gray') plt.show() |
openCVを使い画像読み込み、fftで周波数データに変換。その後逆変換で元の画像に戻すテスト。
入力に使用する画像は↓。サイズは360×240。
まず画像入力、グレースケールで取り込む。
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########### # code 1 ########### import cv2 from PIL import Image image = cv2.imread("mt_fuji.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv2.imshow("original",image) cv2.waitKey(0) cv2.destroyWindow() |
実行すると元の画像がグレースケールで表示される。
imreadは引数2つ、1つ目は読み込みファイル、2つ目は読み込みオプションで以下3つ(1,0,-1でも指定可)。
cv2.IMREAD_COLOR (or 1)
cv2.IMREAD_GRAYSCALE (or 0)
cv2.IMREAD_UNCHANGED (or -1)
続けてFFT実施
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########### # code 2 ########### import cv2 import numpy as np from PIL import Image image = cv2.imread("mt_fuji.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE) #cv2.imshow("original",image) #cv2.waitKey(0) #cv2.destroyWindow() fimage = np.fft.fft2(image) print fimage print fimage.shape |
np.fft.fft2()は2次元FFT。
実行結果が下記。入力が360×240画像だったので、360×240のnumpy arrayで返ってくる。
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[[ 1.20523050e+07 +0. j -3.67019062e+05 +764482.77644721j 8.97803335e+04 +528353.446206 j ... -8.56635235e+04 -151789.8195801 j 8.97803335e+04 -528353.446206 j -3.67019062e+05 -764482.77644721j] [-5.06881547e+05-1884930.25115523j -4.50139049e+04 -190712.10861819j -1.76090294e+05 -185634.30113876j ... 8.13464047e+04 +33421.45807695j 1.54174557e+05 +151124.32767313j 2.22512389e+05 +112510.91249437j] [-2.70716797e+05 +598066.58169905j 2.74010196e+05 +76140.89477773j 3.81093895e+04 -142669.2043982 j ... 7.45069646e+04 -13227.88422994j 2.39614427e+03 -107962.49955725j -1.21014694e+05 +16070.44342708j] ... [-4.93325081e+05+1019497.68318583j 1.10749640e+05 -185659.62071232j -2.02180759e+04 -244150.48215119j ... -7.68268395e+03 +7667.31543078j 1.36815674e+05 -2094.526859 j 4.18478921e+04 -76427.43943856j] [-2.70716797e+05 -598066.58169905j -1.21014694e+05 -16070.44342708j 2.39614427e+03 +107962.49955725j ... -5.75415408e+02 +50912.11759434j 3.81093895e+04 +142669.2043982 j 2.74010196e+05 -76140.89477773j] [-5.06881547e+05+1884930.25115523j 2.22512389e+05 -112510.91249437j 1.54174557e+05 -151124.32767313j ... -4.22761652e+04 +70475.447572 j -1.76090294e+05 +185634.30113877j -4.50139049e+04 +190712.10861819j]] (240, 360) |
変換結果をパワースペクトルで確認してみる。確認に使用したコードが下記。
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########### # code 3 ########### import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image image = cv2.imread("mt_fuji.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE) #cv2.imshow("original",image) #cv2.waitKey(0) #cv2.destroyWindow() fimage = np.fft.fft2(image) #print fimage #print fimage.shape # Replace quadrant # 1st <-> 3rd, 2nd <-> 4th fimg = np.fft.fftshift(fimage) # Power spectrum calculation mag = 20*np.log(np.abs(fimg)) plt.subplot(121) plt.imshow(image,cmap = 'gray') plt.subplot(122) plt.imshow(mag,cmap = 'gray') plt.show() |
実行結果下記
最後に逆変換で元の画像に戻すコード。注意として変換後の結果には複素数成分が含まれているので、実部を取り出す処理が必要。またグレースケールで表示するために0-255階調への値調整が必要になる。
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########### # code 4 ########### import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image image = cv2.imread("mt_fuji.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE) #cv2.imshow("original",image) #cv2.waitKey(0) #cv2.destroyWindow() fimage = np.fft.fft2(image) #print fimage #print fimage.shape ifimage = np.fft.ifft2(fimage) # Extract real part ifimage = ifimage.real # Convert to 255 tones for gray scale ifimage = np.uint8(ifimage) cv2.imshow("fft and ifft",ifimage) cv2.waitKey(0) cv2.destroyWindow() |
実行結果が下記グレースケールでもとの画像に戻ってきた。
Read images using openCV, convert to frequency data with fft. And then back to the original image with reverse transformation.
Code 1 is reading image by gray scale.
Code 2 is 2D fft by numpy. Frequency distribution is returned.
Code 3 is checking Power spectrum.
Code 4 is invers Fourie by numpy.
以前行った、multiprocessingでのクーロン力並列計算に引き続き、threadingを使ったクーロン力の並列計算をテストする。計算条件はmultiprocessingの時と同じくcore数を4、計算粒子数を15^3個とした。
結果、計算時間は14.36[sec]。multiprocessingでの計算は2.09[sec]であったため、大分時間がかかるというかシングルスレッドで計算していた時より時間がかかっている。threadingでは各threadがメモリを共有するために必要な情報を取得するためメモリアクセスする際に、排他ロック(GIL)が起きているのかな、と考えられる。試しにthread数を1にして実行してみると処理時間は6.92[sec]。thread化しない方が高速であった。
■結果 [Results summary]
| code type | 時間[sec] |
|---|---|
| threading (4threads) | 14.36 <-(new!) |
| threading (1thread) | 6.92 <-(new!) | multiprocessing | 2.09 |
| itertools使用 (no1) | 8.18 |
| range記述 (no2) | 7.93 |
| xrange記述 (no3) | 7.89 |
| ループ内周でnumpy使用 (no4) | 78.46 |
■使用したコードは下記(use 4 threads)
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########################### # threading test ########## ########################### import random import math import itertools import time import scipy.misc as scm import numpy as np import threading from Queue import Queue random.seed(1) PX = 0;PY = 1;PZ = 2; VX = 3;VY = 4;VZ = 5; FX = 6;FY = 7;FZ = 8; #number of particles in a line line_num = 15 #total particle num PN = line_num * line_num * line_num #ready to 9 parameters for particle #(PX, PY, PZ, VX, VY, VZ, FX, FY, FZ) xyz = [[0 for i in range(9)] for j in range(PN)] #Number of combinations of coulomb force calculation combinum = int(scm.comb(PN, 2)) #thread number(local thread num) core = 20 def find_pair_sub(prep,pend,thread,q): global xyz #local results array xyzF = [[0 for i in range(3)] for j in range(PN)] fx = 0; fy = 1; fz = 2 for i in xrange(prep,pend): for j in xrange(i + 1, PN): dx = xyz[i][PX] - xyz[j][PX] dy = xyz[i][PY] - xyz[j][PY] dz = xyz[i][PZ] - xyz[j][PZ] r = math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz) xyzF[i][fx] = xyzF[i][fx] + dx/(r*r*r) xyzF[i][fy] = xyzF[i][fy] + dy/(r*r*r) xyzF[i][fz] = xyzF[i][fz] + dz/(r*r*r) xyzF[j][fx] = xyzF[j][fx] - dx/(r*r*r) xyzF[j][fy] = xyzF[j][fy] - dy/(r*r*r) xyzF[j][fz] = xyzF[j][fz] - dz/(r*r*r) q.put(xyzF) def find_pair(): global PN global combinum q = Queue() pw = combinum // core pl = combinum % core localt = 0 thread = 0 pre = 0 worklist = [] ppp = pw for i in range(PN) : if core == 1: worklist.append([pre,PN,thread]) break localt = localt + (PN - i - 1) if localt >= ppp: worklist.append([pre,i,thread]) ppp += pw thread += 1 pre = i if i != pre: prep = worklist[thread-1][0] worklist[thread-1] = [prep,PN,thread-1] results = [] for i in range(core): thread = threading.Thread(target=find_pair_sub, args=(worklist[i][0],worklist[i][1],worklist[i][2],q)) thread.start() thread_list = threading.enumerate() main_thread = threading.currentThread() thread_list.remove(main_thread) for thread in thread_list: thread.join() results.append(q.get()) for j in range(core): for i in range(PN): xyz[i][FX] += results[j][i][0] xyz[i][FY] += results[j][i][1] xyz[i][FZ] += results[j][i][2] def init_lattice(): global xyz pnum = 0 while pnum < PN: xyz[pnum][PX] = random.uniform(-1,1) xyz[pnum][PY] = random.uniform(-1,1) xyz[pnum][PZ] = random.uniform(-1,1) xyz[pnum][FX] = random.uniform(-1,1) xyz[pnum][FY] = random.uniform(-1,1) xyz[pnum][FZ] = random.uniform(-1,1) pnum += 1 if __name__ == "__main__": init_lattice() find_pair() |
Following previous parallel computation of Coulomb force in multiprocessing, we test parallel computation of Coulomb force using threading. The same condition as before the multiprocessing calculation condition, the core number was set to 4 and the number of calculated particles was set to 15 ^ 3.
As a result, the calculation time is 14.36 [sec]. The computation with multiprocessing was 2.09 [sec], so it took a long time or it took more time than when computing with single thread. In threading, it is considered that an exclusive lock (GIL) is occurring when memory access is performed in order to acquire necessary information for each thread to share memory. If we try to run with thread number 1, the processing time is 6.92 [sec]. It was faster to not thread.
スレッドを発行して並列化するテスト。スレッドの開始はstart(),終了待ちはjoin()で行う。すべてのスレッドの終了をチェックするためには、現在発行中の全スレッドをリストアップするenumerate()を使う。ただしこのリストの中には、メインスレッドも含まれているので、メインスレッドは抜く必要がある。メインスレッドはcurrentThread()であらわせるので、これをremoveで取り除く。取り除いた結果に対して、join()で終了待ちし、全スレッドが終了したら終了メッセージを出す。各スレッドからの返り値はQueueを使って貯めることができる。貯めたいqueueを引数に渡してやることで、スレッド終了後に全スレッドの結果を読み出すことができる。
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import threading, time import random from Queue import Queue def ppp(a, q): c = random.uniform(0,5) print "thread = ",a," rand = ",c time.sleep(c) q.put(c) print "end thread = ",a if __name__ == "__main__": q = Queue() results = [] for i in range(8): thread = threading.Thread(target=ppp, args=(i, q)) # Initialize thread.start() # Start thread_list = threading.enumerate() main_thread = threading.currentThread() thread_list.remove(main_thread) for thread in thread_list: thread.join() results.append(q.get()) print results print "end" |
■実行結果
thread = 0 rand = 1.97370804812
thread = 1 rand = 3.45525477664
thread = 2 rand = 0.651252139145
thread = 3 rand = 3.96551177159
thread = 4 rand = 3.57845628232
thread = 5 rand = 1.81758678574
thread = 6 rand = 2.31490107118
thread = 7 rand = 1.21471678276
end thread = 2
end thread = 7
end thread = 5
end thread = 0
end thread = 6
end thread = 1
end thread = 4
end thread = 3
[0.6512521391445797, 1.2147167827645151, 1.817586785739616, 1.9737080481200742, 2.3149010711817626, 3.4552547766386787, 3.5784562823201704, 3.9655117715879653]
end
A test that issues threads and parallelizes them. The start of the thread is done with start (), and the wait for completion is done with join (). To check the termination of all threads, use enumerate () which lists all the threads that are currently issuing. However, since the main thread is also included in this list, it is necessary to withdraw the main thread. The main thread can be set with currentThread (), so remove it with remove. Wait for join () to finish removing, and issue a termination message when all threads are finished. The return value from each thread can be stored using Queue. By passing the queue you want to save as an argument, you can read the results of all threads after the thread ends.